Movimiento Circunferencial Uniforme (MCU)

Imaginá un cuerpo que se mueve dando vueltas siempre por el mismo camino circular, como la ropa dentro del lavarropas durante el centrifugado, o una muestra de sangre en una centrífuga de laboratorio. Si la rapidez con la que da esas vueltas no cambia, decimos que ese cuerpo está realizando un Movimiento Circunferencial Uniforme (MCU).

Este tipo de movimiento tiene una característica clave: aunque la velocidad se mantiene constante en módulo, la dirección en que apunta esa velocidad cambia todo el tiempo. Y eso, en física, es suficiente para decir que hay aceleración.

Los satélites (la Luna y otros, como los creados por los humanos) realizan movimiento circunferencial alrededor de la Tierra. En dicho movimiento la velocidad cambia todo el tiempo de dirección. Aparece una aceleración que apunta en dirección al centro de movimiento.

⚠️ Atención: Acelerar no significa solo “ir más rápido”. En física, también se acelera cuando cambia la dirección del movimiento, aunque no cambie la rapidez. En el MCU, la aceleración es centrípeta, siempre apuntando hacia el centro de la trayectoria circular.

Frecuencia de rotación: vueltas por unidad de tiempo

En un MCU no solo importa qué tan rápido va el objeto, sino cuántas vueltas da por segundo o por minuto. A esto lo llamamos frecuencia de rotación:

• Se mide en hertz (Hz) cuando hablamos de vueltas por segundo. Por ejemplo, una frecuencia de 2 Hz significa que da 2 vueltas por segundo.
• También se puede usar revoluciones por minuto (rpm), muy común en motores y lavarropas. Por ejemplo, un centrifugado a 1200 rpm da 1200 vueltas en un minuto.

Para pasar de rpm a Hz se usa:

Fórmulas clave del MCU

1. Frecuencia a partir de la velocidad tangencial
   Si conocemos qué tan rápido se mueve el objeto sobre la circunferencia (velocidad tangencial ) y el radio , podemos calcular la frecuencia:
   
2. Aceleración centrípeta con velocidad tangencial
   La aceleración centrípeta que mantiene al objeto en la trayectoria curva se calcula como:
   

Ejemplos de la vida real

🔬 Centrifugadora de laboratorio:
En los laboratorios, estas máquinas giran tubos de ensayo con gran rapidez para separar sustancias por densidad. Las partículas más densas son empujadas hacia el fondo gracias a la aceleración centrípeta.

🌀 Lavarropas:
Durante el centrifugado, la ropa gira dentro del tambor, pero el agua no está sujeta a las paredes. Por eso, tiende a seguir su camino recto y termina saliendo por los agujeros. Desde el punto de vista del tambor, parece que hay una fuerza que “empuja” hacia afuera, pero en realidad es la ropa la que está siendo tirada hacia el centro para no salir volando: eso es la fuerza centrípeta actuando.

Problemas de Rotación y Aceleración Centrífuga

1. Un móvil se desplaza por una pista circular de 5 m de radio a una velocidad constante de 4 m/s.
   Calculá la frecuencia de rotación y la aceleración centrípeta que experimenta.
2. Una piedra atada a una soga se hace girar con una frecuencia de 3 Hz.
   a) Calculá la velocidad tangencial de la piedra para longitudes de soga de 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm.
   b) Dibujá un gráfico de velocidad tangencial en función del radio de rotación.
3. Un auto circula a una velocidad de 72 km/h.
   ¿Cuál es la frecuencia de rotación de cada rueda si el radio de la rueda es de 30 cm? (tener cuidado con las unidades).
4. El radio de la Tierra es de aproximadamente 3400 km.
   Determiná la velocidad mínima con la que habría que lanzar una piedra para que la aceleración centrípeta sea igual a la gravedad (9,8 m/s²), logrando así que la piedra quede orbitando alrededor del planeta como un satélite.

   

5. Un tubo de ensayo gira dentro de una centrífuga que opera a una frecuencia de 1500 rpm.
   a) Calculá la aceleración centrípeta para radios de giro de 8 cm, 10 cm, 12 cm, 14 cm, 16 cm, 18 cm y 20 cm.
   b) Dibujá un gráfico de aceleración centrípeta en función del radio de rotación.
   c) Interpretando el gráfico ¿A qué radio debería estar ubicado el tubo para que la aceleración centrípeta alcance un valor igual a 400 veces la aceleración de gravedad de la Tierra (980 cm/s²)?
6. Las cubiertas de los automóviles están diseñadas para resistir una velocidad máxima de giro.
   Una cubierta de categoría H, típica en autos particulares, soporta velocidades de hasta 210 km/h (equivalente a 60 m/s). Calculá la aceleración centrípeta en el borde exterior de la cubierta si su radio es de aproximadamente 30 cm.
7. La misión Gemini quiso explorar la posibilidad de generar gravedad artificial usando rotación. Más información
   La nave tendría un radio de 30 m. Si se lograra una frecuencia de rotación de 0,1 Hz, calculá la aceleración centrípeta que sentirían los astronautas. Compará ese valor con la aceleración de la gravedad terrestre (9,8 m/s²).

   En la película Marte (The martian, muy recomendable) muestran una nave espacial con gravedad artificial gracias al movimiento circunferencial. En el video se muestra que en el centro de la nave los astronautas flotan pero al pasar a las secciones habitables exteriores, en rotación, la tripulación camina normalmente por el efecto centrífugo. Con esta decisión artistica el director de la película demostró la aplicación de conocimientos cientificos y evitó tener que pagar efectos especiales para hacer que toda la tripulación flote por ingravidez.