Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Introducción al MRUV

Muchos movimientos que observamos en la vida diaria no son a velocidad constante, sino que implican un cambio en la rapidez con la que se mueven los objetos. Por ejemplo, cuando un colectivo arranca desde una parada, cuando un tren frena, o cuando un objeto cae al suelo desde cierta altura, estamos frente a movimientos donde la velocidad cambia con el tiempo. Este tipo de movimiento se llama Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

El MRUV es un tipo de movimiento en línea recta en el que la aceleración es constante, es decir, el cambio de velocidad por unidad de tiempo es siempre el mismo.

En física, el término aceleración se usa tanto cuando un objeto aumenta su velocidad como cuando la disminuye. También se habla de aceleración cuando un objeto cambia de dirección, por ejemplo, al doblar en una curva, aunque en ese caso el movimiento ya no es rectilíneo y no se considera MRUV. En el caso del movimiento rectilíneo, cuando la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo (o sea, apuntan en el mismo sentido), el cuerpo aumenta su velocidad. En cambio, si la velocidad y la aceleración tienen signos opuestos, el cuerpo disminuye su velocidad.

Diferencias con el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Característica MRU MRUV
Aceleración Cero Constante (distinta de cero)
Velocidad Constante Variable, cambia en forma uniforme
Trayectoria Rectilínea Rectilínea
Ecuaciones No aparece la aceleración Incluye aceleración

El MRU puede considerarse un caso particular del MRUV donde la aceleración es nula.

Ejemplos cotidianos de MRUV

Ecuaciones del MRUV

1. Velocidad en función del tiempo:

2. Desplazamiento en función del tiempo:

3. Relación entre velocidad y desplazamiento (sin usar el tiempo):

Estas ecuaciones permiten predecir y analizar cómo se mueve un cuerpo con aceleración constante.

Magnitudes involucradas y unidades

Magnitud Símbolo Unidad (SI) Unidad (cgs)
Tiempo segundos (s) segundos (s)
Velocidad , m/s cm/s
Aceleración m/s² cm/s²
Desplazamiento metros (m) centímetros (cm)

Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

A continuación se presentan seis problemas para aplicar los conceptos y ecuaciones del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado. Se recomienda analizar cada situación, identificar las magnitudes conocidas y aplicar la ecuación que permita encontrar la incógnita solicitada.

  1. Velocidad final de un auto
    Un auto parte del reposo y se desplaza en línea recta con una aceleración constante de durante un tiempo de .
    ¿Cuál es su velocidad final?
    Dato: parte del reposo, por lo tanto .

  2. Aceleración de Usain Bolt
    Usain Bolt parte desde el reposo y alcanza una velocidad de al recorrer los primeros de una carrera. Suponiendo que la aceleración es constante:
    ¿Cuál es su aceleración?

  3. Profundidad de un pozo
    Se deja caer una piedra en un pozo sin velocidad inicial y se escucha el impacto contra el fondo después de un tiempo de . Suponiendo que el sonido tarda un tiempo despreciable en llegar, y que la aceleración de la gravedad es ,
    ¿Cuál es la profundidad del pozo?

  4. Frenado de un automóvil
    Un automóvil circula a una velocidad de cuando comienza a frenar con una aceleración constante de .
    ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse? ¿Qué distancia recorre durante la frenada?
    Dato: convertir la velocidad inicial a metros por segundo.

  5. Aceleración gravitatoria en la Luna
    En la superficie de la Luna, se deja caer un objeto desde una altura de , y se mide un tiempo de caída de .
    ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la Luna en esas condiciones?

  6. Pelota lanzada hacia arriba
    En la Tierra, una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de .
    ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? ¿Cuánto tiempo tarda en subir? ¿Cuánto tiempo total tarda en subir y volver al suelo?
    Datos: , convertir la velocidad a metros por segundo.