Cuando un resorte es estirado o comprimido, reacciona ejerciendo una
fuerza que se opone a esa deformación. Cuanto más se lo deforma, mayor es
la fuerza que “quiere” devolverlo a su forma original. Esta relación entre
la fuerza y la deformación se conoce como la
Ley de Hooke, que establece que:
La fuerza elástica es directamente proporcional al desplazamiento desde
la posición de equilibrio:
Donde:
: fuerza ejercida por el resorte (en newton, N)
: constante elástica del resorte (en N/m)
: desplazamiento desde la posición de equilibrio (en metros, m)
En esta actividad realizaremos un estudio estático de las
fuerzas que intervienen al estirar un resorte. Es decir, analizaremos el
equilibrio entre la fuerza aplicada y la fuerza que ejerce el resorte sin
que haya aceleración ni movimiento continuo.
Actividad
Exploración inicial:
Recorrer el simulador durante unos minutos para familiarizarse con las
opciones. Luego responder:
¿Qué implica que un resorte tenga una constante elástica más grande
o más pequeña?
¿Cambia la fuerza necesaria para estirar el resorte la misma
distancia si se modifica la constante elástica?
¿En qué sistema de unidades está diseñado el simulador?
Pestaña "Introducción":
Tildar todas las opciones disponibles (fuerza aplicada, fuerza
restauradora, desplazamiento, posición de equilibrio, valores). Luego
responder:
a. ¿A qué se refiere con fuerza aplicada?
b. ¿A qué se refiere con fuerza restauradora?
c. ¿A qué se refiere con desplazamiento y
posición de equilibrio?
Constante elástica de 100 N/m:
a. Medir el estiramiento del resorte para fuerzas de 0N, 20N, 40N,
60N, 80N, 100N. Completar una tabla y realizar un gráfico de
desplazamiento en función de fuerza.
b. ¿Qué fuerza será necesaria para estirar el resorte hasta 120 cm?
Constante elástica de 500 N/m:
a. Medir el estiramiento del resorte para fuerzas de 0N, 20N, 40N,
60N, 80N, 100N. Completar una tabla y realizar un gráfico de
desplazamiento en función de fuerza.
b. ¿Qué fuerza será necesaria para estirar el resorte hasta 120 cm?
Cálculo inverso:
¿Qué constante elástica deberá tener un resorte para que con una fuerza
aplicada de 300 N se comprima 20 m?
Predicción a partir de un caso conocido:
Si a un resorte se le aplica una fuerza de 40 N y se estira 0,4 m,
¿cuánta fuerza habría que aplicar para que se estire 1,2 m? Justificar
con base en la proporcionalidad.
Pestaña "Sistemas":
Usar la opción para colocar dos resortes en distintas configuraciones:
a. Colocar dos resortes en paralelo, ambos con k =
200 N/m. Determinar la constante elástica del conjunto.
b. Colocar dos resortes en serie, ambos con k = 200
N/m. Determinar la constante elástica del conjunto.
c. Comparar los resultados obtenidos en paralelo y en serie. ¿Cuál
es la diferencia en la elasticidad del conjunto? ¿Por qué cambia el
valor?
Nota: Esta actividad busca no solo aplicar la Ley de
Hooke, sino también desarrollar habilidades de observación, interpretación
y razonamiento matemático.