Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, no alcanza con mirar solamente su velocidad. No es lo mismo una pelota de tenis moviéndose a que un camión moviéndose a la misma velocidad. Aunque tengan igual velocidad, el camión tiene mucha más masa y, por eso, resulta más difícil detenerlo o cambiar su movimiento.
Para describir esa idea usamos una magnitud física llamada momento lineal o cantidad de movimiento. Se representa con la letra y se calcula multiplicando la masa del cuerpo por su velocidad:
Donde:
es el momento lineal,
es la masa,
es la velocidad.
Un carrito de laboratorio tiene una masa de y se mueve hacia la derecha con una velocidad de . ¿Cuál es su momento lineal?
Usamos:
Reemplazamos los datos:
Nota: Como el carrito se mueve hacia la derecha, si tomamos ese sentido como positivo, podemos escribir:
El signo positivo indica el sentido del movimiento. Si el mismo carrito se moviera hacia la izquierda con la misma rapidez, su momento lineal sería:
La cantidad de movimiento no depende solamente de “qué tan rápido” se mueve un cuerpo, sino también de cuánta masa tiene y hacia dónde se mueve. Por eso es una herramienta muy útil para analizar situaciones donde varios cuerpos interactúan.
La conservación del momento lineal tiene una interpretación más profunda en la física moderna. Según el teorema de Noether, toda simetría continua de un sistema físico implica una magnitud conservada.
En el caso del momento lineal, la simetría asociada es la simetría de traslación espacial. Esto significa que las leyes de la física y/o las fuerzas del sistema son las mismas si realizamos el mismo experimento acá, un metro más allá o en otro punto del espacio, siempre que las condiciones sean equivalentes. Por eso el teorema de Noether nos permite decir:
Si un sistema no recibe fuerzas exteriores, su momento lineal total se conserva.
Por ejemplo, si dos cuerpos chocan, cada uno puede cambiar su velocidad, pero el momento lineal total del conjunto se mantiene constante si no actúan fuerzas externas importantes.
El momento lineal permite estudiar interacciones como choques, explosiones, disparos, retrocesos y propulsión de cohetes. En muchos casos, aunque las velocidades de los cuerpos cambien, el momento lineal total del sistema se conserva.
Una canica de vidrio tiene una masa de y se mueve en línea recta con una velocidad de .
Calculá su momento lineal en sistema cgs.
Santiago, de , y Delfina, de , deciden jugar a chocarse usando pelotas de yoga para amortiguar el impacto. Ambos corren uno hacia el otro con una rapidez de para Santiago y de para Delfina.
Después del choque, Santiago queda quieto.
¿Cuál es la velocidad final de Delfina?
Messi puede darle a una pelota de fútbol de una velocidad de . Un arquero de logra dominar el balón con sus manos, de manera que la pelota queda finalmente quieta respecto del arquero.
Suponiendo que el arquero estaba inicialmente en reposo y que se conserva el momento lineal durante la interacción, ¿con qué velocidad debería moverse hacia atrás el arquero después de detener la pelota?
Un fusil de dispara una munición de con una velocidad de salida de .
Antes del disparo, el sistema formado por el fusil y la munición está en reposo. Durante el disparo, la munición sale hacia adelante y el fusil retrocede debido a la conservación del momento lineal.
Calculá la velocidad de retroceso del fusil.
La Tierra corre peligro por el posible impacto de asteroides. Para estudiar cómo modificar sus trayectorias, se han ensayado misiones de impacto, como la misión DART.
Supongamos que un asteroide de se mueve con una velocidad de . Para intentar frenarlo, un cohete de lo impacta de frente, moviéndose en sentido contrario con una velocidad de .
Después del choque, el cohete queda adherido al asteroide.
Tomando como positivo el sentido inicial de movimiento del asteroide, determiná la velocidad final del conjunto formado por el asteroide y el cohete.