Lentes convergentes: formación de imágenes y medición de sus propiedades

¿Cómo actúan las lentes sobre la luz?

Cuando la luz pasa de un material a otro, por ejemplo del aire al vidrio, puede cambiar su dirección. A este fenómeno lo llamamos refracción. No vamos a estudiar todavía las cuentas que permiten calcular cuánto se desvía la luz; por ahora nos interesa reconocer que ese cambio de dirección puede aprovecharse para controlar el recorrido de los rayos luminosos.

Las lentes están hechas con superficies curvas. Su forma recuerda a una lenteja, y justamente esa forma permite que la luz se refracte de una manera particular. En una lente convergente, los rayos de luz que llegan separados pueden desviarse y volver a juntarse en una región del espacio. Gracias a este comportamiento, las lentes pueden formar imágenes de los objetos.

En esta actividad vamos a investigar cómo se comporta una lente convergente y de qué manera cambia la imagen cuando modificamos la posición del objeto.

Exploración con el simulador

Vamos a trabajar con el simulador de PhET en la pestaña “Lentes”.

Al abrirlo, observaremos que:

1. A la izquierda hay un objeto, representado por un lápiz.
2. Con cierta transparencia aparece su imagen, en el lugar donde vuelven a juntarse los haces de luz que parten de cada punto del objeto.
3. Cuando movemos el objeto, también cambia la posición, el tamaño y la orientación de la imagen.

Actividad 1: formación de imágenes en una lente convergente

Configurá la lente para que la distancia focal sea de 1m. Luego mové el objeto hacia la izquierda y hacia la derecha, observando atentamente cómo cambia la imagen.

1. ¿Entre qué distancias del objeto a la lente la imagen resulta más grande que el objeto? Usar el foco como referencia.
2. ¿Entre qué distancias del objeto a la lente la imagen resulta más chica que el objeto? Usar el foco como referencia.
3. ¿Para qué posiciones del objeto la imagen aparece invertida? Usar el foco como referencia.
4. ¿Qué pasa con la posición de la imagen a medida que alejas mucho el objeto? Para tener más espacio hacer zoom out con el menos del simulador que está abajo a la izquierda.

Medición de la potencia y la distancia focal de una lente

En la actividad anterior observamos que una lente convergente puede desviar los rayos de luz y hacer que vuelvan a juntarse, formando una imagen. Ahora vamos a medir experimentalmente algunas propiedades de lentes reales.

Ecuación de la lente delgada

Para describir la formación de imágenes en una lente delgada utilizaremos la siguiente ecuación:

donde:

• es la distancia focal de la lente;
• es la distancia del objeto a la lente;
• es la distancia de la imagen a la lente.

Usaremos la siguiente convención de signos:

• La distancia objeto será positiva.
• La distancia imagen será positiva cuando la imagen sea real, es decir, cuando pueda proyectarse sobre una pantalla o una hoja de papel.

En esta experiencia trabajaremos con imágenes reales, por lo que ambas distancias serán positivas.

Dioptrías

Las lentes también se caracterizan por su potencia, que se mide en dioptrías. Este es el número que aparece en la graduación de los anteojos cuando vamos al oculista.

La potencia de una lente se representa con la letra y se calcula como:

Para que el resultado quede expresado en dioptrías, la distancia focal debe estar expresada en metros.

Por ejemplo, una lente de distancia focal:

tiene una potencia de:

En el caso de las lentes convergentes, la potencia en dioptrías es positiva.

Cálculo de las dioptrías a partir de las mediciones

Si medimos la distancia del objeto y la distancia de la imagen, podemos combinar la ecuación de lentes delgadas con la definición de dioptrías:

y como:

entonces:

Para obtener el resultado en dioptrías, las distancias y deben estar expresadas en metros.

Actividad 2: medición experimental de una lente

El objetivo de esta experiencia es determinar:

• la potencia en dioptrías de una lente convergente;
• su distancia focal.

1. Colocar una fuente de luz de un lado de la lente. Medir la distancia entre la fuente de luz y la lente. Esa será la distancia objeto:
2. Colocar una hoja de papel del otro lado de la lente. Mover el papel hasta encontrar la posición en la que se forme una imagen nítida de la fuente de luz. Medir la distancia entre la lente y el papel. Esa será la distancia imagen:
3. Calcular la potencia de la lente en dioptrías usando:
   Recordá expresar las distancias en metros.
4. Calcular la distancia focal de la lente a partir de las dioptrías obtenidas:
   El resultado quedará expresado en metros.
5. Repetir la medición al menos 4 veces cambiando la distancia de la fuente de luz y lente, ajustando la posición de papel también para que quede enfocado. Completar la siguente tabla:

Medición	(en metros)	(en metros)	Dioptrías	Distancia Focal
1
2
3
4

6. Calcular el promedio del valor de la distancia focal para las 4 mediciones.