Problemas de energía cinética y energía potenciales
Energía cinética
Es la energía que tiene un cuerpo debida a la velocidad y su masa
donde es la masa del cuerpo y es su velocidad.
Energía Potencial Gravitatoria
Es la energía de un cuerpo debido a la interacción de su masa y la
gravedad.
donde es la masa del cuerpo, (en SI) o
(en cgs) es la aceleración de la gravedad en la tierra y
es la altura.
Energía Potencial Elástica
La energía debida a que un cuerpo elástico (como un resorte) está
contraido o estirado una distancia se puede calcular como
donde es la constante elástica (asociado a que tan rigido o
flexible es el cuerpo elástico). Las unidades de son (en
SI) y en cgs.
Unidades de energía
La energía puede medirse en Joules (SI), ergios (cgs), kW-h, calorias,
etc.
Las relaciones de equivalencia de las unidades de energías más comunes
son:
Problemas
1. Subiendo la escalera del colegio
Calculá la energía potencial gravitatoria que adquirís todos los días
al subir la escalera del colegio (unos 4 m de
altura).
Si 4 galletitas Pepitos brindan una energía de
633000 J, ¿cuántas veces deberías subir la escalera
para gastar toda la energía que te proporcionan las galletitas?
2. El arquero y la flecha
Un arquero tensa el arco de modo que la cuerda funciona como un
resorte con constante k = 450 N/m. Estira la cuerda
0,3 m antes de soltar la flecha de
0,05 kg.
Calculá la energía potencial elástica almacenada en
el arco.
Si la flecha se arroja hacia arriba, ¿cuál es la
altura máxima que puede alcanzar asumiendo que toda
la energía potencial elástica se convierte en energía potencial
gravitatoria?
3. La pelota de básquet
Un jugador lanza una pelota de 0,6 kg hacia arriba
con una velocidad inicial de 6 m/s.
Calculá la energía cinética inicial de la pelota.
¿Tendrá suficiente energía para encestar en el aro que está a
3,05 m de altura?
4. El resorte de juguete
Un resorte de juguete tiene constante elástica
k = 1200 dina/cm. Se lo comprime
5 cm.
Calculá la energía potencial elástica almacenada en
el resorte.
Comparala con la energía necesaria para levantar una manzana de
200 g hasta la mesa de 50 cm de
altura. (Dato: g = 980 cm/s²)
5. El ascensor y la comparación energética
Un ascensor sube con 4 personas en su interior, con una masa total
(ascensor + personas) de 600 kg, hasta el 5° piso, a
15 m sobre la planta baja.
Calculá la energía potencial gravitatoria ganada
por el sistema.
Comparala con la energía cinética de un auto de
1000 kg que se mueve a 20 m/s (que
equivale a 72 km/h).
¿Qué producirá mayor impacto? ¿Que el ascensor caiga esos
15 m o el choque del auto a
20 m/s?